TEOREMA DE PITAGORAS

El Teorema de Pitágoras es un principio fundamental de la geometría que solo aplica a los triángulos rectángulos, es decir, a los triángulos que tienen un ángulo de 90°.

Este teorema nos permite relacionar las longitudes de los tres lados del triángulo rectángulo:

📐 Enunciado:

“En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.”

EJERCICIOS

1. Catetos: 6 cm y 8 cm. Encuentra la hipotenusa.

2. Catetos: 5 m y 12 m. Encuentra la hipotenusa.

3. Hipotenusa: 10 cm, cateto: 6 cm. Encuentra el otro cateto.

4. Catetos: 9 m y 12 m. Encuentra la hipotenusa.

5. Hipotenusa: 13 cm, cateto: 5 cm. Encuentra el otro cateto.

6. Catetos: 7 cm y 24 cm. Encuentra la hipotenusa.

7. Hipotenusa: 17 m, cateto: 8 m. Encuentra el otro cateto.

8. Catetos: 15 m y 20 m. Encuentra la hipotenusa.

9. Hipotenusa: 25 cm, cateto: 7 cm. Encuentra el otro cateto.

10. Catetos: 11 m y 60 m. Encuentra la hipotenusa.

    
    

5️⃣ Ejercicios de aplicación del Teorema de Pitágoras:

11. Una escalera de 10 m se apoya en una pared. Su base está a 6 m de la pared. ¿A qué altura llega?

12. Un poste de luz de 8 m está inclinado. Su base se ha deslizado 3 m desde su posición original. ¿Cuál es la longitud del poste?

13. Un dron vuela desde el suelo hasta una altura de 12 m y se aleja 5 m horizontalmente. ¿Qué distancia total recorre?

14. Una caja sube por una rampa de 15 m y la altura entre el suelo y el final de la rampa es de 9 m. ¿Qué tan alejado está el inicio de la rampa de la base de la plataforma?

15. Un niño camina 7 m al norte y luego 24 m al este. ¿Qué distancia hay en línea recta entre el punto de inicio y el final?

RESPUESTAS

1. Hipotenusa = 10 cm

2. Hipotenusa = 13 m

3. Cateto faltante = 8 cm

4. Hipotenusa = 15 m

5. Cateto faltante = 12 cm

6. Hipotenusa = 25 cm

7. Cateto faltante = 15 m

8. Hipotenusa = 25 m

9. Cateto faltante = 24 cm

10. Hipotenusa = 61 m

5️⃣ Ejercicios de aplicación:

11. Altura = 8 m

12. Longitud del poste = 8.54 m

13. Distancia recorrida = 13 m

14. Base de la rampa = 12 m

15. Distancia en línea recta = 25 m