EL CAMPO DE LOS NUMEROS REALES

🔢 Número

Es un concepto matemático que se utiliza para contar, medir o identificar. Un número puede estar formado por uno o más dígitos.

• Ejemplos: 5, 23, 108, -7, 3.14

• Tipos comunes: naturales, enteros, racionales, irracionales, reales, complejos, etc.

🧮 Dígito

Es cada uno de los símbolos básicos usados para representar números. En el sistema decimal (base 10), los dígitos van del 0 al 9.

• Ejemplos: En el número 478, los dígitos son 4, 7 y 8.

🧾 Cifra

En muchas ocasiones se usa como sinónimo de "dígito", pero su uso más correcto es como la posición o lugar que ocupa un dígito dentro de un número. También puede referirse al número de dígitos que tiene un número.

• Ejemplo 1 (posición): En el número 345:

  • La cifra de las centenas es 3

  • La cifra de las decenas es 4

  • La cifra de las unidades es 5

• Ejemplo 2 (cantidad): El número 9,561 tiene 4 cifras.

CLASIFICACION DE LOS NUMEROS REALES

NATURALES (N): son aquellos números enteros que nos sirven para contar objetos enteros, su símbolo es la letra N. Dentro de los números naturales se encuentran 1,2,3,4…infinito

• Los naturales son todos los enteros positivos. 

Actualmente aún existe una discusión si el cero se encuentra dentro de los naturales, pero, para fines prácticos nosotros no vamos a considerar al cero dentro de los naturales.

ENTEROS (Z): son aquellos que no tienen parte decimal, entre ellos se encuentran los números positivos, los números negativos y el cero. Su conjunto de elementos es mayor al de los números naturales.

• Operaciones con números negativos.

• Leyes de los signos.  

RACIONALES(Q): son la división de dos números enteros y se componen de dos partes, en numerador y el denominador.

El denominador no puede ser el número cero.

El campo de los números racionales es más grande que el de los enteros, ya que todo número entero puede ser escrito como una fracción siendo el denominador el número 1 

EXPLICACION BREVE

La propiedad de cerradura nos indica que, si sumamos o multiplicamos dos números de un conjunto, el resultado también pertenece a ese conjunto, ejemplos, si sumamos dos números enteros, obtendremos un entero, si multiplicamos dos fracciones, se obtiene una fracción.

La propiedad conmutativa nos indica que podemos hacer las operaciones de dos maneras como por ejemplo 2+3=3+2 en este caso ambos dan 5 como resultado.

La existencia del neutro sólo nos indica que existen operaciones que no van a alterar nuestro resultado original.

La propiedad asociativa nos indica que podemos ocupar los signos de agrupación para realizar operaciones más sencillas.

La propiedad distributiva es una de las más ocupadas y junta a ambas operaciones tanto la adición como la multiplicación y los signos de agrupación, esta propiedad nos indica que todo lo que se encuentre fuera de un paréntesis entrará a multiplicar a lo que esté adentro.

RESPUESTAS